Tugas 5 [indah] Kriptografi Klasik Bagian 3

 

Kriptografi Klasik Bagian 3

- Affine Chiper

    Affine chiper adalah perluasan dari Caesar cipher yang mengalikan plainteks dengan sebuah nilai dan menambahkannya dengan sebuah pergeseran. Enkripsi plainteks P menghasilkan cipherteks C dapat dinyatakan dengan fungsi kongruen sebagai berikut :

E(P)=(ax+b) mod m ……..…………… (6) 

Dimana : 

m = ukuran alphabet

a = bilangan bulat yang harus relatif prima dengan m (bila tidak relatif prima maka dekripsi tidak bias) b = Jumlah pergeseran (Caesar cipher adalah khusus dari affine cipher dengan m=1) 

x = Plainteks yang dikonversi menjadi bilangan bulat dari 0 sampai m-1 sesuai dengan urutan dalam alphabet. 

E(P) = Cipherteks yang dikonversi menjadi bilangan bulat dari 0 sampai m-1 sesuai dengan urutan dalam alphabet. 

Sedangkan fungsi dekripsinya dapat dituliskan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : D(x)=a-1 (x-b) mod m ……..………….. (7) 

Dimana a-1 adalah invers perkalian a modulus m yang dapat memenuhi persamaan berikut :

1=a-1 mod m ……………………... (8) 

Invers perkalian a hanya ada jika a dan m adalah coprime. Jika tidak maka proses algoritma akan terhenti. Fungsi dekripsi merupakan kebalikan dari fungsi enkripsi yang dapat dituliskan sebagai berikut :

D(E(P)) = a-1 (E(P)-b) mod m 

              = a-1 (((ax+b) mod m)-b) mod m 

              = a-1 (ax+b-b) mod m 

              = a-1 ax mod m 

D(E(x))= x mod m ……….……………. (9)

Contoh konkrit dari kegiatan satu mengenkripsi dan satu menderipsikan dimana alfabet akan menjadi huruf A sampai huruf Z dan akan memiliki nilai sesuai dengan Tabel 1.

1. Enkrip 

Contoh enkripsi adalah READYSTAR dengan menggunakan tabel 1 untuk nilai numerik dari setiap huruf. Misal a adalah 7, b adalah 10 dan m adalah 26 karena ada 26 karakter dalam alfabet yang digunakan. Nilai a yang terbatas karena coprime dengan 26. Nilai a yang mungkin adalah 1, 3, 5, 7, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25. Nilai b bisa sembarang sepanjang a ≠ 1 karena terjadi pergeseran cipher. Dengan demikian, fungsi enkripsi untuk contoh diatas adalah menjadi y=E(P)=(7x+10)(mod 26). Hasil enkripsi pesan dalam READYSTAR seperti Tabel 2.

2. Dekripsi 

Contoh dekripsi dimana cipherteks yang akan didekripsikan adalah cipherteks dari contoh enkripsi. Fungsi dekripsi secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut : 

D(y)=15(y-10) mod 26 

Dimana a-1 adalah hasil perhitungan yaitu 15, b adalah 10, m adalah 26. Hasil proses dekripsi terhadap cipherteks seperti pada tabel 3 Plainteks dekripsi adalah READYSTAR.

- Hill Chiper

    Hill Cipher merupakan salah satu algoritma kriptografi kunci simetris yang memiliki beberapa kelebihan dalam enkripsi data. Untuk menghindari matrik kunci yang tidak invertible, matrik kunci dibangkitkan menggunakan koefisien binomial newton. Proses enkripsi dan deskripsi menggunakan kunci yang sama, plaintext dapat menggunakan media gambar atau text.

    Algoritma Hill Cipher menggunakan matriks berukuran m x m sebagai kunci untuk melakukan enkripsi dan dekripsi. Dasar teori matriks yang digunakan dalam Hill Cipher antara lain adalah perkalian antar matriks dan melakukan invers pada matriks.

Algoritma Deskripsi Hill Cipher

1. Korespondekan abjad dengan numerik

A → 1, B → 2,…, Z → 26

2. Ubah cipherteks kedalam numerik

3. Kunci yang digunakan untuk mendekrip ciphertext ke plaintext adalah invers dari matrik kunci K mxm

4. Menghitung K −1

5. Kalikan invers matriks kunci dengan cipherteks transpose dalam modulo 26, diperoleh plainteks transpose P t = K −1C t

6. Dari langkah ke-5 diperoleh P = (P t ) t

7. Korespondensikan abjad dengan numerik hasil langkah 6 diperoleh plainteks

Teknik Enkripsi pada Hill Cipher

Proses enkripsi pada Hill Cipher dilakukan per blok plaintext. Ukuran blok tersebut sama dengan ukuran matriks kunci. Sebelum membagi teks menjadi deretan blok-blok, plaintext terlebih dahulu dikonversi menjadi angka, masing-masing sehingga A=1, B=2, hingga Y=25. Z diberi nilai 0.

Secara matematis, proses enkripsi pada Hill Cipher adalah:

 C = K . P (2)

 C = Ciphertext

 K = Kunci

 P = Plaintext

 Jika terdapat plaintext P:

 P = STRIKE NOW

 Maka plaintext tersebut dikonversi menjadi:

 P = 19 20 18 9 11 5 14 15 23

 Plaintext tersebut akan dienkripsi dengan teknik Hill

Cipher, dengan kunci K yang merupakan matriks 2×2.

Karena matriks kunci K berukuran 2, maka plaintext dibagi menjadi blok yang masing-masing bloknya berukuran 2 karakter. Karena karakter terakhir tidak ada memiliki pasangan, maka diberi pasangan karakter yang sama yaitu W. P menjadi STRIKENOWW. Blok pertama dari plaintext P adalah :

Blok plaintext ini kemudian dienkripsi dengan kunci K melalui persamaan (2).

Hasil perhitungan menghasilkan angka yang tidak berkorespondensi dengan huruf-huruf, maka lakukan modulo 26 pada hasil tersebut. Sehingga, C1,2 menjadi:

Karakter yang berkorespondensi dengan 7 dan 20 adalah G dan T. maka S menjadi G dan T menjadi T. Setelah melakukan enkripsi semua blok pada plaintext P maka dihasilkan ciphertext C sebagai berikut:

P = STRIKENOW

C = 7 20 14 11 7 11 4 21 19 11

C = GTNKGKDUSK

Dari ciphertext yang dihasilkan terlihat bahwa Hill Cipher menghasilkan ciphertext yang tidak memiliki pola yang mirip dengan plaintextnya.

- Enigma Chiper

    Enigma adalah mesin yang digunakan Jerman selama Perang Dunia II untuk mengenkripsi/dekripsi pesan-pesan militer. Enigma Cipher adalah suatu metode yang terkenal pada waktu perang dunia ke 2 bagi pihak jerman. Waktu itu dikembangkan sesuatu metode atau model yang di sebut dengan mesin Enigma. 5 mesin ddidasarkan pada system 3 rotor yang menggantikan huruf dalam ciphertext dengan huruf dalam plaintext. Rotor itu akan berputar dan menghasilkan hubungan antara huruf yang satu dengan huruf yang lain, sehingga menampilkan berbagai subtitusi seperti pergeseran Caesar.

    Ketika satu huruf diketik pada keyboard mesin, hal pertama yang dilakukan adalah pengiriman ke rotor pertama yang kosong kemudian akan menggeser huruf menurut kondisi yang ada.Setelah itu huruf baru kan melewati rotor kedua, dimana akan terjadi pergantian oleh subtitusi menurut kondisi yang telah ditentukan dirotor kedua . Baru setelah itu, huruf baru ini akan melewati rotor ketiga dan hasilnya akan di subtitusikan lagi. Sampai huruf baru ini akhirnya akan di kembalikan pada reflector dan kembali lagi melalui 3 rotor dalam urutan yang terbalik. Kondisi yang membuat Enigma kuat adalah putaran rotor. Karena huruf plaintext melewati rotor pertama akan berputar 1 posisi. 2 rotor yang lain akan meninggalkan tulisan sampai rotor yang pertama telah berputar 26 kali jumlah huruf dalam alphabet serta 1 putaran penuh. Kemudian rotor kedua akan berputar 1 posisi. 

    Sesudah rotor kedua terus berputar 26 kali 26x26 huruf, karena rotor pertama harus berputar 26 kali untuk setiap waktu rotor kedua berputar, rotor ketiga akan berputar 1 posisi. Siklus ini akan berlanjut untuk seluruh pesan yang dibaca. Dengan kata lain, hasilnya merupakan geseran yang digeser. Sebagai contoh, huruf s dapat disandikan sebagai huruf b dalam bagian pertama pesan, kemudian huruf m berikutnya dalam pesan. Sehingga dari 26 huruf dalam alphabet akan muncul pergeseran 26x26x26 yaitu posisi rotor yang mungkin. 

Contoh Soal

1. Berapa jumlah kunci yang digunakan pada Vigènere Cipher?

A. Satu kunci saja

B. Dua kunci

C. Beberapa kunci

D. Tidak ada kunci

Jawaban: C

2. Apa yang dimaksud dengan istilah "indeks koinciden" pada Vigènere Cipher?

A. Metode untuk menghitung panjang kunci

B. Metode untuk menghitung banyaknya kemunculan huruf tertentu

C. Metode untuk menghitung frekuensi huruf pada teks terenkripsi

D. Metode untuk menghitung kesamaan antara dua teks

Jawaban: A

3. Apa yang dimaksud dengan Playfair Cipher?

A. Teknik kriptografi substitusi

B. Teknik kriptografi transposisi

C. Teknik kriptografi polialfabetik

D. Teknik kriptografi monoalfabetik

Jawaban: A

4. Siapakah penemu dari Playfair Cipher?

A. Blaise de Vigenère

B. Charles Wheatstone

C. Auguste Kerckhoffs

D. Lester S. Hill

Jawaban: B

5. Berapa ukuran matriks yang digunakan pada Playfair Cipher?

A. 4x4

B. 5x5

C. 6x6

D. 7x7

Jawaban: B

6. Apa yang terjadi pada huruf 'j' pada Playfair Cipher?

A. Digunakan sebagai huruf biasa

B. Diganti dengan huruf 'i'

C. Diganti dengan huruf 'k'

D. Tidak digunakan

Jawaban: B

7. Apa yang dimaksud dengan bigram pada Playfair Cipher?

A. Proses penggabungan dua huruf menjadi satu

B. Proses pengurangan satu huruf menjadi dua

C. Proses penggabungan dua kunci menjadi satu

D. Proses pengurangan satu kunci menjadi dua

Jawaban: A

8. Apa kelemahan utama dari Vigènere Cipher dan Playfair Cipher?

A. Mudah diserang dengan brute-force

B. Tidak efektif untuk teks pendek

C. Tidak cocok untuk kriptografi modern

D. Tidak memiliki kunci yang aman

Jawaban: A

9. Mengubah susunan/posisi huruf plainteks ke posisi lainnya merupakan teknik …

A. Transposisi

B.Ttransportasi

C. Modulasi

D. Transisi

Jawaban: A

10. Kriptografi menurut schneier (1996) adalah :

A. Teknik untuk menjaga keaslian data

B. Metode untuk menjaga pesan rahasia

C. Ilmu dan seni untuk menjaga keamanan pesan

D. Metode untuk enkripsi dan dekripsi

Jawaban : C

Nama : Indah Winarni

Nim : 2103015141

Sumber : https://onlinelearning.uhamka.ac.id